Universo Plural

MATEMÁTICA · ESTRUTURAS · INVESTIGAÇÃO Duas ordens, um mesmo conjunto Uma investigação matemática sobre concordância, conflito e a construção de novas estruturas ordenadas O conceito de ordem aparece em praticamente todos os ramos da matemática. Podemos ordenar números, eventos, elementos de um conjunto, posições ou estados. Mas existe uma situação particularmente interessante: e se o mesmo conjunto puder ser organizado segundo duas ordens diferentes? Nesse caso, não temos apenas uma estrutura ordenada. Temos duas perspectivas sobre os mesmos objetos. Elas podem concordar, podem deixar elementos incomparáveis ou podem até estabelecer relações opostas. Este artigo parte dessa ideia para construir e investigar uma estrutura matemática simples: um conjunto munido de duas ordens parciais . A partir dela, introduziremos conceitos de concordância e conflito e procuraremos propriedades que possam ser demonstradas rigorosamente. 1. O ponto de partida Seja V ...