Controle da gravidade? (Parte I)

I. Introdução

Neste trabalho, será apresentada a possibilidade de controlar a gravidade local utilizando um dispositivo chamado Célula de Controle Gravitacional (GCC, na sigla em inglês). Esse dispositivo consiste basicamente em um recipiente preenchido com gás ou plasma, no qual se aplica um campo eletromagnético.

Segundo a teoria, amostras suspensas acima desse gás ou plasma podem apresentar uma redução de peso — especialmente quando a frequência do campo eletromagnético é diminuída ou sua intensidade aumentada. Além disso, características como a condutividade elétrica e a densidade do gás ou do plasma também influenciam fortemente esse efeito.

Com o uso da GCC, torna-se possível converter energia gravitacional em energia mecânica de rotação, por meio de um equipamento chamado Motor Gravitacional. A partir desse conceito, surge também uma proposta inovadora para a criação de espaçonaves: a Nave Gravitacional, baseada na manipulação da gravidade como forma de propulsão.

Por fim, será mostrado como o controle da gravidade poderá ter um papel relevante no futuro das telecomunicações.

 Teoria

Pesquisas anteriores demonstraram que a massa gravitacional relativística de uma partícula, $M_g$, pode ser diferente da sua massa inercial relativística, $M_i$, especialmente quando se considera o contexto quântico. Essas massas são dadas pelas expressões relativísticas:

$$M_g = m_0 \sqrt{1 - \frac{V^2}{c^2}} \quad \text{e} \quad M_i = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{V^2}{c^2}}}$$

Aqui, $m_0$ é a massa da partícula em repouso, $V$ é a velocidade da partícula, e $c$ é a velocidade da luz.

Essas massas também são quantizadas — ou seja, elas aparecem em múltiplos discretos — e podem ser expressas por:

$$M_g = n_g^2 \cdot m_{g(min)} \quad \text{e} \quad M_i = n_i^2 \cdot m_{i(min)}$$

onde:

• $n_g$ e $n_i$ são os números quânticos gravitacional e inercial, respectivamente,

• $m_{i(min)} \approx 3{,}9 \times 10^{-73} \, \text{kg}$ é o quantum mínimo de massa inercial, também chamado de massa elementar.

A relação entre massa gravitacional e massa inercial pode ser escrita de maneira geral como:

$$m_g = m_{g0} - 2 \left[ \sqrt{1 + \left( \frac{\Delta p}{m_0 c} \right)^2 } - 1 \right] m_0 \tag{1}$$

onde:

• $\Delta p$ é a variação de momento linear da partícula,

• $m_0$ é a massa inercial em repouso, e

• $m_{g0}$ é a massa gravitacional em repouso.

A Variação de momento sob efeito de radiação

De forma geral, a variação do momento linear $\Delta p$ de uma partícula pode ser descrita como:

$$\Delta p = F \cdot \Delta t$$

onde $F$ é a força aplicada e $\Delta t$ é o intervalo de tempo durante o qual a força atua. Essa força pode ter diferentes naturezas — pode ser mecânica, elétrica, magnética, ou, no nosso caso, eletromagnética.

Quando a variação de momento ocorre por causa da absorção ou emissão de radiação (como luz ou ondas de rádio), temos que olhar para como a energia eletromagnética interage com a partícula.

Vamos considerar um feixe de radiação que atinge uma área $A$ durante um tempo muito pequeno. Se a partícula absorve essa energia, podemos relacionar a pressão de radiação com a variação de momento da seguinte forma:

$$\frac{dP}{dV} = \frac{dU}{dV} = \frac{dU}{A \cdot dx \cdot dt}$$

Esse termo representa a energia absorvida por unidade de volume, sendo $dU$ a energia absorvida e $V = A \cdot dx$ o volume de interação.

Substituindo a velocidade da radiação como $\nu = dx/dt$, temos:

$$\frac{dP}{dV} = \frac{1}{\nu} \cdot \frac{dU}{dA \cdot dt \cdot dx/dt} = \frac{1}{\nu} \cdot \frac{dD}{dV}$$

Ou seja, a variação de momento se relaciona diretamente com a energia absorvida pela partícula e com a velocidade da radiação.

Sabemos também que a força pode ser escrita como:

$$dF = \frac{dP}{dt}$$

e, combinando com a equação acima, obtemos:

$$dF \cdot dx = \frac{dU}{\nu}$$

Como $\nu = c / n_r$, com $c$ sendo a velocidade da luz no vácuo e $n_r$ o índice de refração do meio, a equação final fica:

$$\Delta p = \left( \frac{U}{c} \right) \cdot n_r$$

Substituindo esse resultado na equação da massa gravitacional , temos:

$$m_g = \left[ 1 - 2 \left( \sqrt{1 + \left( \frac{U}{m_0 c^2} \cdot n_r \right)^2 } - 1 \right) \right] m_0 \tag{6}$$

Interpretação física:

Essa última fórmula mostra que a massa gravitacional da partícula pode ser reduzida conforme ela absorve energia eletromagnética — principalmente quando o meio tem um alto índice de refração ($n_r$) e a energia $U$ absorvida é significativa. Em termos práticos, isso abre espaço para o controle da gravidade através de campos eletromagnéticos em gases ou plasmas com propriedades específicas.

Correlação entre gravidade e energia eletromagnética

A equação que expressa a relação entre a massa gravitacional e a massa inercial  nos mostra como essa relação pode ser alterada com base na densidade da energia eletromagnética presente no meio. Essa densidade é definida pela razão entre a energia total $U$ absorvida por uma partícula e o volume $V$ onde ela se encontra. A massa gravitacional, nesse contexto, pode ser reduzida a depender da intensidade dessa energia.

Essa fórmula aponta para uma conexão profunda entre gravidade e eletromagnetismo — algo que não aparece nas explicações tradicionais da Relatividade Geral. De acordo com o autor, isso indica que é possível modificar a gravidade local usando certos arranjos eletromagnéticos.

A densidade de energia eletromagnética em um campo pode ser deduzida das equações de Maxwell e se expressa como:

$$W = \frac{1}{2} \varepsilon E^2 + \frac{1}{2} \mu H^2$$

Sabemos que:

• $B = \mu H$

• $E/B = \alpha/k_r$, onde $\alpha$ é o índice de refração e $k_r$ está ligado ao vetor de propagação do campo eletromagnético.

Essas expressões descrevem como a energia se distribui num campo eletromagnético e como ela interage com o meio — que pode ser gás ou plasma — afetando a massa gravitacional de qualquer objeto suspenso acima dele.

O Papel da condutividade e frequência na manipulação gravitacional

Para entender como a energia do campo se propaga, usamos a expressão:

$$v = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r \mu_r}}, \quad \text{(velocidade da radiação no meio)}$$

Além disso, o índice de refração $n_r$ do meio, incluindo a condutividade elétrica $\sigma$, é dado por:

$$n_r = \frac{c}{v} = \sqrt{\frac{\varepsilon_r \mu_r}{2}} \left( \sqrt{1 + (\sigma / \omega \varepsilon)^2} + 1 \right)$$

Ou seja, meios com alta condutividade elétrica amplificam o efeito, principalmente sob frequências muito baixas (ELF – Extremely Low Frequency). Isso reforça que, na prática, o melhor cenário para "escudar" a gravidade ocorre com:

• Alta condutividade

• Frequências muito baixas ($\omega \approx 2\pi f$, com $f \ll 1 \text{Hz}$)

A equação final reformulada indica como a massa gravitacional $m_g$ é alterada com base nessas variáveis:

$$m_g = \left\{ 1 - 2 \left[ 1 + \frac{\mu \sigma}{4\pi f} \cdot \frac{E^2}{\rho c^2} \right] \right\} m_0$$

Essa equação mostra que se o campo elétrico for suficientemente intenso, e o meio tiver alta condutividade elétrica, a massa gravitacional pode até mesmo assumir valores negativos, o que implicaria repulsão gravitacional ou efeitos de levitação.

Interpretação técnica

A análise continua abordando meios condutores com baixa densidade (ρ ≪ 1 kg/m³), destacando que tais condições são típicas de plasmas, especialmente quando sujeitos a campos elétricos de baixíssima frequência (ELF). Esses campos podem causar variações significativas na massa gravitacional do meio.

Exemplo experimental com lâmpada fluorescente:

Para testar essas ideias, um exemplo prático é apresentado: uma lâmpada fluorescente de 20W (modelo T12, baixa pressão, mercúrio) acesa. A uma temperatura ambiente de cerca de 318,15 K, a pressão ideal do vapor de mercúrio atinge $P = 6 \times 10^{-2} \text{ Torr}$, o que garante boa emissão luminosa.

Usando a equação de estado dos gases, a densidade do plasma de mercúrio na lâmpada pode ser calculada como:

$$\rho = \frac{PM_0}{ZRT} \Rightarrow \rho_{Hg, plasma} \approx 6{,}067 \times 10^{-5} \text{ kg/m}^3$$

Com base na lei de Ohm e nas características geométricas da lâmpada (diâmetro interno $\phi_{\text{int}} = 36{,}1 \text{ mm}$), é possível determinar a densidade de corrente e a condutividade elétrica do plasma:

• Comprimento da lâmpada: 57 cm

• Tensão entre eletrodos: 57 V

• Campo elétrico dentro da lâmpada:

  $$E_{\text{lamp}} = \frac{57}{0{,}57} = 100 \text{ V/m}$$

• Corrente de operação: $i = 0{,}354 \, \text{A}$

• Condutividade elétrica do plasma de Hg:

  $$\sigma_{Hg, plasma} = \frac{J}{E_{\text{lamp}}} = 3{,}419 \, \text{S/m}$$

Influência do campo ELF na massa gravitacional:

Substituindo os valores calculados nas expressões obtidas anteriormente, observa-se que ao aplicar um campo ELF de:

• Intensidade: $E_{\text{ELF}} \lesssim 100 \text{ V/m}$

• Frequência: $f < 1 \text{ mHz}$

...é possível obter uma redução significativa na massa gravitacional do plasma de mercúrio. A equaçãoquantifica essa variação:

$$\frac{m_g}{m_i} = 1 - \left[1 + 1{,}09 \times 10^{-17} \cdot \frac{E^2}{f^3} \right]^{-1}$$

Portanto, quanto maior for o campo ELF e menor a frequência, maior será a variação da massa gravitacional.

Implicações

A partir disso, conclui-se:

• A presença de um campo ELF pode gerar um "efeito de blindagem gravitacional" sobre o plasma.

• A gravidade sentida por objetos imersos no plasma é reduzida proporcionalmente à razão $\epsilon_1 = m_g / m_i$.

• Esse fenômeno afeta inclusive as trajetórias de íons e elétrons dentro da lâmpada, podendo ser significativamente alteradas com um campo ELF suficientemente intenso.

Em termos práticos, se o campo aplicado $E_{\text{ELF}} \gg E_{\text{lamp}}$, a corrente através do plasma pode até ser interrompida, mostrando um comportamento físico fora do usual.

Redução da aceleração gravitacional por campo ELF

No arranjo experimental, a aplicação de um campo elétrico de frequência extremamente baixa (ELF), com intensidade $E_{ELF} = \frac{V}{d}$, onde $V$ é a tensão aplicada entre as placas metálicas e $d = \phi^{\text{max}}_{\text{lamp}} \approx 40{,}3\,\text{mm}$, provoca alterações significativas na aceleração gravitacional local. Quando o campo ELF incide sobre a lâmpada fluorescente T-12 contendo plasma de mercúrio (Hg), observa-se uma redução mensurável da aceleração gravitacional $g$ imediatamente acima da lâmpada.

A equação para o novo valor da aceleração gravitacional, considerando o plasma de Hg e o campo ELF aplicado, é dada por:

$$\vec{g}_1 = \chi_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g} = \left\{1 - 2 \left[ \sqrt{1 + 2{,}264 \times 10^{-17} \frac{E_{ELF}^4}{f_{ELF}^3}} - 1 \right] \right\} \vec{g} \tag{26}$$

Esse efeito torna-se notável quando a frequência do campo está abaixo de $1\,\text{mHz}$, permitindo que a aceleração gravitacional seja fortemente reduzida na região de atuação.

Arranjos com múltiplas lâmpadas e amplificação do efeito

A imagem mostra um segundo arranjo experimental, no qual duas lâmpadas fluorescentes são utilizadas. Quando o campo ELF incide sobre a primeira lâmpada, a aceleração gravitacional acima dela é modificada para:

$$\vec{g}_1 = \chi_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g}$$

Se uma segunda lâmpada for posicionada acima da primeira, a aceleração gravitacional acima da segunda torna-se:

$$\vec{g}_2 = \chi_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g}_1 = \chi^2_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g} \tag{28}$$

Repetindo esse raciocínio, a constante de acoplamento gravitacional do plasma de mercúrio submetido ao campo ELF se expressa como:

$$\chi_{[Hg\,\text{plasma}]} = \frac{m_{g}}{m_{i}} = 1 - 2 \left[ \sqrt{1 + 1{,}909 \times 10^{-17} \frac{E_{ELF}^4}{f_{ELF}^3}} - 1 \right] \tag{27}$$

Logo, a aceleração gravitacional pode ser reduzida sucessivamente, conforme lâmpadas adicionais forem dispostas verticalmente e submetidas ao mesmo campo ELF:

$$\vec{g}_3 = \chi_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g}_2 = \chi^3_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g} \tag{31}$$

Considerações físicas sobre o sinal de $\chi_{[Hg\,\text{plasma}]}$

Se $\chi_{[Hg\,\text{plasma}]} < 0$, a massa gravitacional torna-se negativa, implicando em uma inversão na direção da força gravitacional. Nesse cenário, é possível gerar um vetor de aceleração gravitacional no sentido oposto a $\vec{g}$, ou seja, um efeito repulsivo gravitacional. Tal condição é prevista quando os parâmetros do campo ELF forem ajustados de modo a provocar uma inversão do sinal na equação:

$$\vec{g}_2 = \chi^2_{[Hg\,\text{plasma}]} \vec{g} \Rightarrow \text{se } \chi < 0, \text{ então } \vec{g}_2 \uparrow$$

Portanto, a direção e a magnitude da aceleração gravitacional local podem ser moduladas por meio de campos elétricos ELF cuidadosamente controlados. Isso pode ter implicações significativas para o estudo de blindagem gravitacional, manipulação de massas inerciais e futuras aplicações tecnológicas em levitação ou redução de peso aparente de sistemas.

Especificações do gerador de tensão ELF

Para alcançar os efeitos descritos, o gerador de campo elétrico ELF deve operar nas seguintes faixas:

• Tensão ajustável: 0 a 1,5 V

• Frequência: $10^{-4}\,\text{Hz}$ até $10^3\,\text{Hz}$

• Campo elétrico ELF máximo estimado: ${\mathrm{<span\; class="base"></span>}}_{}^{}$

  
  
  
  E_{ELF}^{\text{max}} = 33\,\text{V·m}^{-1}

Intensificação e modulação da aceleração gravitacional via fontes ELF

Conforme apresentado, a aceleração gravitacional $\vec{g}_3$ sobre uma terceira lâmpada fluorescente submetida a campos elétricos ELF (Extremely Low Frequency) pode ser fortemente modificada em magnitude e direção em função da frequência $f$ e da amplitude da tensão ELF. Essa modificação segue a lógica da composição dos fatores $\chi_{[g]}^{(\text{plasma})}$, resultantes do acoplamento entre o campo elétrico aplicado e as propriedades do plasma nas proximidades da lâmpada.

Supondo $V_0 = 1{,}5\,\text{V}$ e uma frequência ELF de $f = 0{,}2\,\text{mHz}$, temos um período $T = 1/f = 5000\,\text{s}$, e, portanto, para $t = T/4 = 1250\,\text{s}$, a equação fornece:

$$\frac{g_3}{g} = \left\{ 1 - \left[ 1 + 7{,}237 \times 10^{12} \left( \frac{V_0}{f d} \right)^2 \right]^{-1} \right\}^3$$

Com os valores aplicados:

$$\frac{g_3}{g} = -5{,}126g$$

Esse resultado indica que a aceleração gravitacional sobre a terceira lâmpada é intensamente invertida — cinco vezes maior em módulo e na direção oposta ao vetor gravitacional padrão. Acima da segunda lâmpada, pela equação, temos:

$$g_2 = -2{,}972g$$

E sobre a primeira lâmpada:

$$g_1 = -1{,}724g$$

Esses dados revelam uma sequência hierárquica de intensificação de aceleração gravitacional negativa, diretamente relacionada ao número de lâmpadas dispostas em série e ao acoplamento das propriedades de plasma.

Essa sequência também permite afirmar que, mediante controle adequado de amplitude e frequência da tensão ELF, é possível gerar um gradiente gravitacional artificial, cujos efeitos podem ser explorados para diferentes fins experimentais ou tecnológicos, como levitação ou confinamento de partículas.

Além disso, o procedimento descrito para modulação da frequência ELF — partindo de 1 mHz e decrescendo progressivamente até 0,2 mHz — evidencia um importante papel do tempo de exposição na resposta do sistema. A dinâmica de mudança de frequência proporciona transições suaves entre estados gravitacionais locais, favorecendo a estabilização de estados de aceleração invertida ($-g$).

4Escudo gravitacional em câmara com ar rarefeito

Estendendo a análise, considere-se agora uma câmara preenchida com ar sob pressão de $3 \times 10^{-12}\,\text{torr}$ e temperatura ambiente de 300 K. Nestas condições, a densidade de massa do ar dentro da câmara, segundo a equação, é:

$$\rho_{ar} \approx 4{,}94 \times 10^{-15}\,\text{kg} \cdot \text{m}^{-3}$$

Assumindo que um campo magnético $B$ é aplicado com frequência $f = 60\,\text{Hz}$, temos $\omega \varepsilon = 2\pi f \varepsilon \approx 3 \times 10^{-9}\,\text{S/m}$, o que é significativamente superior à condutividade elétrica do ar rarefeito, $\sigma_{ar} \approx 10^{-15} - 10^{-14}\,\text{S/m}$. Isso nos leva à condição:

$$\sigma_{ar} \ll \omega \varepsilon$$

Com essa desigualdade satisfeita, podemos aplicar a aproximação:

$$\eta_{ar} \approx \sqrt{\frac{\xi}{\varepsilon} \mu} \approx 1$$

Utilizando as equações, a massa gravitacional do ar é reescrita como:

$$m_g^{(\text{ar})} = m_i^{(\text{ar})} \left\{ 1 - \left[ 1 + \frac{B^2}{\mu_0 \rho c^2 \eta_{ar}} \right]^{-1} \right\}$$

Substituindo os parâmetros do ar na equação, temos:

$$m_g^{(\text{ar})} = m_i^{(\text{ar})} \left\{ 1 - \left[ 1 + 3{,}2 \times 10^{15} B^2 \right]^{-1} \right\}$$

A equação acima expressa diretamente o efeito de blindagem gravitacional ("gravitational shielding") proporcionado pela redução da massa gravitacional do ar no interior da câmara. A aceleração gravitacional sobre o ar pode ser descrita por:

$$g' = \chi_{g}^{(\text{ar})} \cdot g = \left\{ 1 - \left[ 1 + 3{,}2 \times 10^6 B^2 \right]^{-1} \right\} g$$

Assim, quando $B > 2{,}5 \times 10^{-7}\,\text{T}$, o termo $\chi_{g}^{(\text{ar})}$ torna-se negativo, resultando numa inversão do vetor gravitacional local, ou seja, o ar experimenta aceleração gravitacional oposta àquela fornecida pelo campo terrestre. Este resultado não apenas reforça a possibilidade teórica da manipulação de campos gravitacionais locais, como também abre caminho para experimentações com atmosferas controladas em microgravidade artificial.

Efeitos da gravidade em câmaras ionizadas com plasma e aplicações em controle gravitacional

Para um campo magnético de intensidade $B = 0{,}17\, \text{T}$, a aceleração gravitacional efetiva acima da câmara preenchida com ar se torna:

$$g' = -32{,}8g$$

Este resultado revela que a pressão ultrabaixa dentro da câmara — como a observada no interior de lâmpadas fluorescentes contendo plasma de mercúrio (Hg) — atua como um escudo gravitacional. Na prática, esse fenômeno pode ser explorado para a construção de Células de Controle Gravitacional (Gravity Control Cells – GCC), viabilizando aplicações diversas que envolvam manipulação de campos gravitacionais locais.

Considere, por exemplo, os modelos de GCCs baseados em plasma. A ionização do plasma pode ser obtida de diferentes formas: através da aplicação direta de um campo elétrico contínuo entre dois eletrodos ou por meio de um sinal de radiofrequência (RF). Em ambos os casos, o campo elétrico de extra baixa frequência (ELF) pode atuar em conjunto com o campo ionizante.

Observamos uma GCC contendo ar à temperatura ambiente e 1 atm de pressão, intensamente ionizado por partículas alfa emitidas por 36 fontes radioativas de Amerício-241 (Am-241), um isótopo com meia-vida de 432 anos que emite partículas alfa e radiação gama de baixa energia ($E \lesssim 60\, \text{keV}$).

Para proteger o ambiente de emissão de partículas, o conjunto radioativo foi encapsulado com epóxi. A interação das partículas alfa com o oxigênio e o nitrogênio presentes no ar da câmara  resulta em ionizações secundárias, conforme as reações:

$$O_2 + H_2^{++} \rightarrow O_2^+ + e^- + H_2^{+}$$ $$N_2 + H_2^{++} \rightarrow N_2^+ + e^- + H_2^{+}$$

Esse processo aumenta significativamente a condutividade elétrica do ar dentro da câmara, pois acelera a geração de íons e elétrons livres. A condutividade elétrica $\sigma$ é proporcional à concentração e à mobilidade dessas partículas carregadas, sendo expressa por:

$$\sigma = \rho_e \mu_e + \rho_i \mu_i$$

onde $\rho_e$ e $\rho_i$ representam as concentrações (em $\text{C/m}^3$) de elétrons livres e íons, respectivamente; $\mu_e$ e $\mu_i$ são suas mobilidades correspondentes.

Para determinar a condutividade elétrica do ar ionizado dentro da câmara, é necessário inicialmente calcular as concentrações $\rho_e$ e $\rho_i$. Iniciamos pelo cálculo da constante de desintegração $\lambda$ do Am-241:

$$\lambda = \frac{0{,}693}{T^{1/2}} = \frac{0{,}693}{432 \times 365 \times 10^5\,\text{s}} \approx 5{,}1 \times 10^{-11}\,\text{s}^{-1}$$

onde $T^{1/2} = 432 \, \text{anos}$ é a meia-vida do Am-241.

Sabendo que 1 mol de um isótopo possui massa igual à sua massa atômica em gramas, temos que:

$$\text{1g de Am-241} \Rightarrow \frac{10^{-3}\,\text{kg}}{241\, \text{kg/mol}} = 4{,}15 \times 10^{-6}\, \text{mol}$$

Como 1 mol contém o número de Avogadro de átomos ($6{,}025 \times 10^{23}$), o número total de átomos em 1g de Am-241 será:

$$N = 4{,}15 \times 10^{-6}\, \text{mol} \times 6{,}025 \times 10^{23}\, \text{átomos/mol} \approx 2{,}50 \times 10^{18}\, \text{átomos}$$

Assim, a atividade $A$ da amostra, ou seja, o número de desintegrações por segundo, será:

$$A = \lambda N = 5{,}1 \times 10^{-11}\,\text{s}^{-1} \times 2{,}50 \times 10^{18}\, \text{átomos} \approx 1{,}28 \times 10^{8}\, \text{desintegrações/s}$$

Ionização do ar e condutividade elétrica no interior da câmara

A taxa de desintegração radioativa pode ser expressa por:

$$R = \lambda N = 1{,}3 \times 10^{11} \text{ desintegrações/s}$$

Considerando o uso de 36 fontes de ionização, cada uma contendo 1/5000 do grama de Amerício-241, temos uma massa total de $7{,}2 \times 10^{-3}$ g de Am-241. Assim, a taxa de desintegração reduz-se para:

$$R = \lambda N = 10^9 \text{ desintegrações/s}$$

Isso implica que, a cada segundo, cerca de $10^9$ partículas $\alpha$ atingem moléculas de ar, ionizando-as e gerando íons $O_2^+$ e $N_2^+$ dentro da câmara de ionização. Supondo que cada partícula $\alpha$ produza um íon, o número total de íons gerados por segundo é $N_i \approx 10^9$.

Assumindo um volume da câmara $V$, a concentração de íons será:

$$\rho_i = \frac{eN_i}{V} \approx 0{,}1 \, \frac{C}{m^3}$$

Para um diâmetro $d = 2 \text{ cm}$ e altura $\phi = 20 \text{ cm}$, o volume da câmara é:

$$V = \frac{\pi}{4}(0{,}02)^2 \cdot 0{,}2 = 6{,}28 \times 10^{-4} \, m^3$$

Logo, a concentração de cargas (íons e elétrons, assumindo simetria) é:

$$\rho_e = \rho_i \approx 10^2 \, \frac{C}{m^3}$$

A essa temperatura (300 K), os valores típicos das mobilidades dos elétrons e íons ($\mu_e$ e $\mu_i$) variam entre $10^{-4}$ e $10^{-2} \, m^2/V \cdot s$. Assumindo o valor mínimo ($\mu_e = \mu_i = 10^{-4}$), a condutividade elétrica do ar ionizado será:

$$\sigma_{ar} = \rho_e \mu_e + \rho_i \mu_i \approx 10^{-2} \, S/m$$

Com a densidade do ar a 300 K sendo aproximadamente $1{,}145 \, kg/m^3$, e adotando $d = 2 \, cm$, temos $\sigma_{ar} \approx 10^{-2} \, S/m$ e frequência $f = 60 \, Hz$. Substituindo na equação do fator de atenuação gravitacional:

$$\chi_{ar} = \frac{m_{g(ar)}}{m_{i(ar)}} = 1 - \left[2\left(\frac{1}{4c^2} \cdot \left(\frac{\sigma_{ar}}{4\pi f}\right)^2 \cdot \frac{T^4_{rm} - 1}{d^4 \cdot \rho^2_{ar}}\right)\right]$$

Adotando os valores práticos, obtemos $\chi_{ar} = 0$ quando $V_{rm} = 7{,}96 \, kV$. Isso significa que, para essa tensão, o efeito de neutralização da gravidade é atingido.

Aumentando a condutividade

Ao aumentar a massa de Am-241 para 0,1 g, a taxa de desintegração aumenta para:

$$R = \lambda N = 10^{10} \, \text{desintegrações/s}$$

Com isso, o número de íons gerados por segundo é $N_i \approx 10^{10}$, e ao reduzir o volume da câmara para:

$$V = \frac{\pi}{4}(0{,}0115)^2 \cdot 0{,}005 = 5{,}19 \times 10^{-5} \, m^3$$

Temos uma nova concentração de carga:

$$\rho_e = \rho_i \approx 10^3 \, \frac{C}{m^3}$$

E a condutividade se eleva para:

$$\sigma_{ar} = \rho_e \mu_e + \rho_i \mu_i \approx 10^{-1} \, S/m$$

Com esse aumento, a tensão necessária para obter $\chi_{ar} = 0$ reduz-se para $V_{rm} = 18{,}87 \, V$, mostrando como a manipulação da ionização influencia diretamente o comportamento gravitacional da região.

Blindagem gravitacional e perda de inércia local

Para alcançar $\chi_{ar} \approx -1$, a tensão necessária é:

$$V_{rm} \approx 23{,}35 \, kV$$

Se a superfície externa de uma esfera metálica com raio $a$ for coberta com uma substância radioativa (como o Am-241), a condutividade elétrica do ar próximo à superfície pode ser significativamente aumentada (por exemplo, até $\sigma_{ar} = 10^5 \, S/m$).

Ao aplicar um potencial elétrico de baixa frequência $V_{rm}$ à esfera, um campo elétrico radial $E_{rm} = V_{rm}/a$ é gerado, originando um campo eletromagnético de baixa frequência próximo à esfera. Com isso, a equação da massa gravitacional do ar nessa região se torna:

$$m_{g(ar)} = m_{i(ar)} \left\{1 - 2 \left[ \sqrt{1 + \frac{\mu_0}{4c^2} \left( \frac{\sigma_{ar}}{4\pi f} \right)^2 \cdot \frac{T^4_{rm}}{d^4 \cdot \rho_{ar}^2}} - 1 \right] \right\}$$

Essa equação mostra que a massa gravitacional do ar pode ser consideravelmente reduzida, permitindo a criação de uma Blindagem Gravitacional Controlada (GCC), análoga a um escudo gravitacional que envolve a esfera.

Isso viabiliza a construção de espaçonaves capazes de operar com blindagem gravitacional.

Aceleração gravitacional sobre a nave

A aceleração gravitacional sentida pela espaçonave (devido ao restante do universo) é dada por:

$$g_i' = \chi_{ar} g_i, \quad i = 1, 2, 3, \dots, n$$

Logo, a força gravitacional que atua sobre a espaçonave é:

$$F_g = M_g g_i' = M_g \left( \chi_{ar} g_i \right)$$

Ou seja, ao reduzir o valor de $\chi_{ar}$, as forças gravitacionais sobre a espaçonave também são reduzidas.

A visão de mach: Perda das propriedades inerciais

Segundo o Princípio de Mach:

“As forças inerciais locais são determinadas pelas interações gravitacionais do sistema local com a distribuição das massas cósmicas.”

Assim, a inércia local seria apenas uma influência gravitacional do restante da matéria do universo. Reduzindo essa interação gravitacional, as propriedades inerciais da espaçonave também se reduzem, surgindo um novo conceito de movimento no espaço.

Com $\chi_{ar}$ dado por:

$$\chi_{ar} = 1 - 2 \left[ \sqrt{1 + \frac{\mu_0}{4c^2} \left( \frac{\sigma_{ar}}{4\pi f} \right)^2 \cdot \frac{T^4_{rm}}{a^4 \cdot \rho_{ar}^2}} - 1 \right]$$

Para os parâmetros:

• $\sigma_{ar} = 10^5 \, S/m$

• $f = 6 \, Hz$

• $a = 5 \, m$

• $\rho_{ar} = 1 \, kg/m^3$

• $V_{rm} = 3{,}535 \, kV$

Temos:

$$\chi_{ar} \approx 0$$

Nessas condições, a força gravitacional sobre a espaçonave torna-se praticamente nula e, consequentemente, a nave perde suas propriedades inerciais.

Fora da atmosfera terrestre

Fora da atmosfera da Terra, a aceleração gravitacional sobre a nave é desprezível. Nessa condição, não é necessário o uso de blindagem gravitacional. Contudo, para utilizar o escudo gravitacional no espaço, devemos considerar a variável $\chi_{vac}$, dada por:

$$\chi_{vac} = \frac{m_{g(vac)}}{m_{0(vac)}} = 1 - 2 \left[ \sqrt{1 + \frac{\mu_0}{4c^2} \left( \frac{\sigma_{vac}}{4\pi f} \right)^2 \cdot \frac{T^4_{rm}}{a^4 \cdot \rho_{vac}^2}} - 1 \right]$$

A condutividade do espaço ionizado ao redor da nave ($\sigma_{vac}$) é pequena, mas a densidade do vácuo $\rho_{vac}$ é extremamente baixa ($< 10^{-16} \, kg/m^3$), o que permite compensar o baixo valor de $\sigma_{vac}$ com o aumento de $V_{rm}$, mantendo o efeito de blindagem.

Massa gravitacional imaginária e espaço-tempo imaginário

Foi demonstrado que, ao se reduzir a massa gravitacional de uma partícula para o intervalo entre $+0{,}159 M_i$ e $-0{,}159 M_i$, a massa torna-se imaginária [1]. Nesse ponto, tanto a massa gravitacional quanto a inercial assumem valores imaginários, e a partícula desaparece do nosso espaço-tempo ordinário.

No entanto, o fator

$$\chi = \frac{M_g (\text{imaginária})}{M_i (\text{imaginária})}$$

permanece real, pois:

$$\chi = \frac{M_g (\text{imaginária})}{M_i (\text{imaginária})} = \frac{M_g i}{M_i i} = \frac{M_g}{M_i} = \text{real}$$

Portanto, se a massa gravitacional for reduzida através da absorção de uma certa energia eletromagnética $U$, temos:

$$\chi = \frac{M_g}{M_i} = \left\{1 - 2\left[\sqrt{1 + \left(\frac{U}{m_0 c^2}\right)^2} - 1\right]\right\}$$

Isso mostra que a energia $U$ do campo eletromagnético continua atuando sobre a partícula imaginária. Em termos práticos, isso significa que campos eletromagnéticos ainda exercem forças sobre partículas imaginárias.

Assim, o campo eletromagnético gerado por uma blindagem gravitacional (GCC) continuará atuando sobre as partículas da nave, mesmo quando suas massas gravitacionais atingirem valores no intervalo entre $+0{,}159 M_i$ e $-0{,}159 M_i$, tornando-as imaginárias.

Esse aspecto é essencial, pois garante que os campos de blindagem gravitacional continuarão operantes mesmo após a transição da espaçonave para o estado imaginário.

Acelerações no espaço-tempo imaginário

Sob essas condições, as acelerações gravitacionais que atuam nas partículas da espaçonave (em função do restante do universo) são dadas por:

$$g_j' = \chi g_j, \quad j = 1, 2, 3, \dots, n$$

Onde:

• $\chi = \frac{M_g (\text{imaginária})}{M_i (\text{imaginária})}$

• $g_j = -\frac{G m_j (\text{universo})}{r_j^2}$

Logo, a força gravitacional sobre a espaçonave é:

$$F_g = M_g (\text{imaginária}) \cdot g_j' = M_i \chi (- \sum \frac{G m_j}{r_j^2}) = M_i (-\chi \sum \frac{G m_j}{r_j^2}) = \chi (M_g g_i)$$

Ou seja, essas forças são reais mesmo com massas imaginárias. Isso reforça o princípio de Mach: os efeitos inerciais sobre uma partícula resultam da interação gravitacional com a matéria do universo.

Consequentemente, forças inerciais sobre uma nave imaginária também são reais. Assim, uma espaçonave pode continuar se locomovendo no espaço-tempo imaginário com o uso de seus propulsores.

Propulsão no espaço-tempo imaginário

Mostrou-se que partículas imaginárias podem atingir velocidades infinitas no espaço-tempo imaginário [1]. Porém, existe um limite prático para a velocidade de uma espaçonave nesse regime.

Se a nave se transforma em "nave imaginária" com:

• Empuxo total dos propulsores: $F = 1000 \, kN$

• Massa gravitacional inicial: $M_g = 10^3 \, kg$

• Massa reduzida até: $M_g = 10^{-6} \, kg$

A aceleração total será:

$$a = \frac{F}{M_g} = \frac{10^6 \, N}{10^{-6} \, kg} = 10^{12} \, m/s^2$$

Com essa aceleração, a nave poderia atravessar o Universo visível (diâmetro $\approx 10^{26} \, m$) em:

$$\Delta t = \sqrt{2d/a} \approx \sqrt{\frac{2 \cdot 10^{26}}{10^{12}}} = 1{,}4 \cdot 10^7 \, s \approx 5{,}5 \, meses$$

Mesmo com a relação $M_g / M_i \approx 10^{-11}$, a aceleração efetiva percebida a bordo seria:

$$a' = \frac{M_g}{M_i} \cdot a \approx 10^{-11} \cdot 10^{12} = 10 \, m/s^2$$

Ou seja, equivalente à aceleração de um avião comercial.

Observação final

O voo no espaço-tempo imaginário pode ser muito seguro, pois não haveria interação com corpos materiais ao longo da trajetória, dado que a nave se encontra fora do espaço-tempo comum.

Redução da massa gravitacional e transição para o estado imaginário

Foi demonstrado que, ao reduzir a massa gravitacional de uma partícula para valores compreendidos entre $\pm 0{,}159 M_i$, essa massa torna-se imaginária. Com isso, tanto a massa gravitacional quanto a inercial passam a ser imaginárias, fazendo com que a partícula desapareça do espaço-tempo ordinário e passe a existir em um espaço-tempo imaginário.

No entanto, a razão entre as massas gravitacional e inercial (fator $\chi$) permanece real:

$$\chi = \frac{M_g (\text{imaginária})}{M_i (\text{imaginária})} = \frac{M_g}{M_i}$$

Esse fato garante a continuidade das forças reais que atuam sobre a partícula mesmo após a transição para o estado imaginário.

Atuação dos campos eletromagnéticos

Apesar da transição para o espaço-tempo imaginário, os campos eletromagnéticos continuam atuando sobre a partícula. Isso é particularmente importante para as estruturas chamadas Campos de Controle Gravitacional (GCCs), que permanecem operantes mesmo quando a nave entra no regime imaginário.

Assim, sistemas de propulsão ou controle baseados em eletromagnetismo continuam ativos e eficazes após a transição.

Forças gravitacionais e inerciais no espaço-tempo imaginário

Mesmo no regime imaginário, as forças gravitacionais e inerciais são reais, pois derivam de interações com o universo real. Com base no princípio de Mach, conclui-se que as acelerações ainda são percebidas no espaço-tempo imaginário, possibilitando:

• Controle da nave através de propulsores.

• Propulsão com acelerações reais.

• Percepção de forças inerciais por parte da tripulação.

A equação da aceleração gravitacional continua válida:

$$g_j' = \chi g_j$$

Propulsão e viagem no espaço-tempo imaginário

A redução extrema da massa gravitacional permite alcançar acelerações excepcionalmente altas com forças moderadas. Por exemplo:

• Com $F = 1000 \, kN$ e $M_g = 10^{-6} \, kg$, obtém-se:

  $$a = 10^{12} \, m/s^2$$

• Tal aceleração permite que a nave cruze o universo visível em aproximadamente 5,5 meses.

Apesar disso, a aceleração percebida pelos tripulantes (devido à razão $M_g / M_i \approx 10^{-11}$) é reduzida a:

$$a' = \frac{M_g}{M_i} \cdot a \approx 10 \, m/s^2$$

Ou seja, semelhante à de um avião comercial, garantindo conforto e segurança biológica.

Conclusão da Parte I

A Parte I demonstra teoricamente a possibilidade de transição da matéria para um espaço-tempo imaginário, mantendo forças reais atuando sobre partículas e naves. Essa transição permite:

• Eliminação de limitações relativísticas;

• Viagens com aceleração extrema;

• Segurança fisiológica para a tripulação;

• Persistência dos campos eletromagnéticos de controle.

Essa base teórica abre espaço para uma nova abordagem da propulsão intergaláctica e da física do transporte em regimes não convencionais de massa. Durante séculos, a gravidade foi considerada uma força imutável, governando tudo, dos corpos celestes aos objetos em queda livre. No entanto, a proposta apresentada neste estudo ousa desafiar os pilares clássicos da física. E se pudéssemos, de fato, modular ou até controlar a aceleração gravitacional local? Com base em evidências teóricas, modelos matemáticos e dispositivos experimentais como a Célula de Controle Gravitacional (GCC), este artigo convida o leitor a explorar um território onde ciência, inovação e visão futurista se encontram. Prepare-se para uma jornada onde a gravidade deixa de ser apenas uma constante universal — e passa a ser uma variável sob domínio humano.

Referências bibliográficas

1. Einstein, A. (1916). Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, 49(7), 769–822.
   → Base histórica da teoria da relatividade geral, que trata do campo gravitacional como uma curvatura do espaço-tempo.

2. Podkletnov, E., & Nieminen, R. (1992). A possibility of gravitational force shielding by bulk YBa₂Cu₃O₇₋ₓ superconductor. Physica C: Superconductivity, 203(3-4), 441–444.
   → Experimento controverso que relata efeitos de "redução de gravidade" em supercondutores.

3. de Aquino, F. (2004). Possibility of Control of the Gravitational Mass by Means of Extra-Low Frequencies Radiation. arXiv:physics/0212033.
   → Proposta teórica brasileira de controle da massa gravitacional usando radiação eletromagnética.

4. Forward, R. L. (1963). Guidelines to Antigravity. American Journal of Physics, 31(3), 166–170.
   → Discussão teórica clássica sobre possibilidades de manipulação gravitacional.

5. Valone, T. (2002). Electrogravitics Systems: Reports on a New Propulsion Methodology. Integrity Research Institute.
   → Livro técnico com estudos sobre sistemas eletrogravitacionais e experimentos relacionados.