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Fórmulas de Hazen-Williams e Fair – Whipple – Hsiao: Diferenças e aplicações no dimensionamento hidráulico

Fórmulas de Hazen-Williams e Fair – Whipple – Hsiao: Diferenças e aplicações no dimensionamento hidráulico.

Introdução

O dimensionamento de tubulações é um dos pilares de projetos hidráulicos eficientes. Entre as várias equações disponíveis, destacam-se duas de uso comum: a fórmula de Hazen-Williams e a equação empírica de Fair – Whipple – Hsiao. Ambas visam determinar a perda de carga ou a vazão em sistemas de condução de água, mas possuem abordagens diferentes e são aplicadas em situações específicas.

Fórmula de Hazen-Williams

A equação de Hazen-Williams é bastante popular no Brasil e em muitos países por sua simplicidade e boa aproximação para escoamento de água fria em tubulações sob pressão, com regime permanente e fluxo turbulento.

Fórmula:

V=KCR0,63S0,54V = K \cdot C \cdot R^{0{,}63} \cdot S^{0{,}54}

Ou, mais comumente, na forma para vazão (Q):

Q=0,278CD2,63S0,54Q = 0{,}278 \cdot C \cdot D^{2{,}63} \cdot S^{0{,}54}

Onde:

  • QQ: vazão (L/s)

  • DD: diâmetro interno da tubulação (m)

  • SS: declividade da linha de energia (m/m)

  • CC: coeficiente de rugosidade (adimensional)

  • KK: constante dependente do sistema de unidades

Características:

  • Não depende da viscosidade da água

  • Indicado para água limpa e temperatura ambiente

  • Muito utilizado em sistemas prediais e redes de distribuição urbana

Equação de Fair – Whipple – Hsiao

Menos conhecida no dia a dia, essa equação foi desenvolvida a partir de dados experimentais e busca representar o comportamento mais realista das tubulações, especialmente em redes ramificadas e em sistemas complexos.

Fórmula:

Q=K(NU)mQ = K \cdot (N \cdot U)^m

Onde:

  • QQ: vazão provável

  • NN: número de unidades de descarga

  • UU: valor médio de vazão por unidade

  • KK, mm: constantes empíricas determinadas experimentalmente

Essa equação é geralmente associada ao método do consumo máximo provável, utilizado para dimensionar sistemas prediais de água fria, onde se considera o uso simultâneo não uniforme dos pontos de consumo.

Principais Diferenças

Característica Hazen-Williams Fair – Whipple – Hsiao
Tipo de escoamento Água em regime turbulento Escoamento probabilístico de múltiplos usos
Aplicação Redes de distribuição e recalque Sistemas prediais (água fria)
Base teórica Empírica, mas baseada em hidráulica Estatística e observações empíricas
Entrada de dados Diâmetro, rugosidade e declividade N° de pontos de consumo e vazão unitária
Temperatura da água Ideal para água fria (~20°C) Também voltado para água fria
Unidades comuns de uso L/s, m, m/m Unidades de descarga (UD)

Conclusão

A escolha entre Hazen-Williams e Fair – Whipple – Hsiao depende diretamente do contexto do projeto. Para redes públicas e tubulações maiores, a fórmula de Hazen-Williams é prática e eficiente. Já para sistemas prediais, com múltiplos pontos de uso simultâneo e aleatório, a equação de Fair – Whipple – Hsiao oferece resultados mais condizentes com a realidade de consumo.

Conhecer essas diferenças é essencial para garantir o dimensionamento correto, evitando tanto subdimensionamento quanto desperdício de material.

Referências Bibliográficas

  1. ABNT NBR 5626:2020 – Instalação predial de água fria – Projeto, execução, operação e manutenção.
    Associação Brasileira de Normas Técnicas.

  2. CAMPOS, J. R.; VON SPERLING, M. Princípios do tratamento biológico de águas residuárias: Fundamentos. 3ª ed. Belo Horizonte: UFMG, 2005.
    (Capítulos introdutórios sobre hidráulica e esgoto tratam da aplicação dessas fórmulas.)

  3. BRITO, R. A. de. Manual de Instalações Hidráulicas. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000.
    (Traz explicações práticas sobre o uso de Hazen-Williams e métodos probabilísticos.)

  4. TSUTIYA, M. T. Instalações hidráulicas e sanitárias. 6ª ed. São Paulo: EdUSP, 2006.
    (Clássico da engenharia civil no Brasil; aborda dimensionamento com Fair-Whipple-Hsiao.)

  5. FREIRE, A. C. F. Hidráulica básica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
    (Explica fundamentos e aplicações práticas da equação de Hazen-Williams.)

  6. LOURENÇO, S. Instalações Prediais Hidrossanitárias. 8ª ed. São Paulo: LTC, 2019.
    (Excelente fonte sobre o uso de métodos estatísticos e probabilísticos em projetos hidráulicos.)


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