Fórmulas de Hazen-Williams e Fair – Whipple – Hsiao: Diferenças e aplicações no dimensionamento hidráulico.

Introdução

O dimensionamento de tubulações é um dos pilares de projetos hidráulicos eficientes. Entre as várias equações disponíveis, destacam-se duas de uso comum: a fórmula de Hazen-Williams e a equação empírica de Fair – Whipple – Hsiao. Ambas visam determinar a perda de carga ou a vazão em sistemas de condução de água, mas possuem abordagens diferentes e são aplicadas em situações específicas.

Fórmula de Hazen-Williams

A equação de Hazen-Williams é bastante popular no Brasil e em muitos países por sua simplicidade e boa aproximação para escoamento de água fria em tubulações sob pressão, com regime permanente e fluxo turbulento.

Fórmula:

$$V = K \cdot C \cdot R^{0{,}63} \cdot S^{0{,}54}$$

Ou, mais comumente, na forma para vazão (Q):

$$Q = 0{,}278 \cdot C \cdot D^{2{,}63} \cdot S^{0{,}54}$$

Onde:

• $Q$: vazão (L/s)

• $D$: diâmetro interno da tubulação (m)

• $S$: declividade da linha de energia (m/m)

• $C$: coeficiente de rugosidade (adimensional)

• $K$: constante dependente do sistema de unidades

Características:

• Não depende da viscosidade da água

• Indicado para água limpa e temperatura ambiente

• Muito utilizado em sistemas prediais e redes de distribuição urbana

Equação de Fair – Whipple – Hsiao

Menos conhecida no dia a dia, essa equação foi desenvolvida a partir de dados experimentais e busca representar o comportamento mais realista das tubulações, especialmente em redes ramificadas e em sistemas complexos.

Fórmula:

$$Q = K \cdot (N \cdot U)^m$$

Onde:

• $Q$: vazão provável

• $N$: número de unidades de descarga

• $U$: valor médio de vazão por unidade

• $K$, $m$: constantes empíricas determinadas experimentalmente

Essa equação é geralmente associada ao método do consumo máximo provável, utilizado para dimensionar sistemas prediais de água fria, onde se considera o uso simultâneo não uniforme dos pontos de consumo.

Principais Diferenças

Característica	Hazen-Williams	Fair – Whipple – Hsiao
Tipo de escoamento	Água em regime turbulento	Escoamento probabilístico de múltiplos usos
Aplicação	Redes de distribuição e recalque	Sistemas prediais (água fria)
Base teórica	Empírica, mas baseada em hidráulica	Estatística e observações empíricas
Entrada de dados	Diâmetro, rugosidade e declividade	N° de pontos de consumo e vazão unitária
Temperatura da água	Ideal para água fria (~20°C)	Também voltado para água fria
Unidades comuns de uso	L/s, m, m/m	Unidades de descarga (UD)

Conclusão

A escolha entre Hazen-Williams e Fair – Whipple – Hsiao depende diretamente do contexto do projeto. Para redes públicas e tubulações maiores, a fórmula de Hazen-Williams é prática e eficiente. Já para sistemas prediais, com múltiplos pontos de uso simultâneo e aleatório, a equação de Fair – Whipple – Hsiao oferece resultados mais condizentes com a realidade de consumo.

Conhecer essas diferenças é essencial para garantir o dimensionamento correto, evitando tanto subdimensionamento quanto desperdício de material.

Referências Bibliográficas

1. ABNT NBR 5626:2020 – Instalação predial de água fria – Projeto, execução, operação e manutenção.
   Associação Brasileira de Normas Técnicas.

2. CAMPOS, J. R.; VON SPERLING, M. Princípios do tratamento biológico de águas residuárias: Fundamentos. 3ª ed. Belo Horizonte: UFMG, 2005.
   (Capítulos introdutórios sobre hidráulica e esgoto tratam da aplicação dessas fórmulas.)

3. BRITO, R. A. de. Manual de Instalações Hidráulicas. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2000.
   (Traz explicações práticas sobre o uso de Hazen-Williams e métodos probabilísticos.)

4. TSUTIYA, M. T. Instalações hidráulicas e sanitárias. 6ª ed. São Paulo: EdUSP, 2006.
   (Clássico da engenharia civil no Brasil; aborda dimensionamento com Fair-Whipple-Hsiao.)

5. FREIRE, A. C. F. Hidráulica básica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
   (Explica fundamentos e aplicações práticas da equação de Hazen-Williams.)

6. LOURENÇO, S. Instalações Prediais Hidrossanitárias. 8ª ed. São Paulo: LTC, 2019.
   (Excelente fonte sobre o uso de métodos estatísticos e probabilísticos em projetos hidráulicos.)