Gravidade sob controle: A revolução das lentes gravitacionais artificiais.

 

1. Introdução

Você sabia que a gravidade pode entortar a luz? Parece coisa de ficção científica, mas é real — e já foi até comprovado há mais de um século. Em 1919, durante um eclipse solar, o astrônomo Arthur Eddington percebeu que a luz de estrelas que passava pertinho do Sol chegava até a gente um pouquinho desviada. Ou seja, a gravidade do Sol estava literalmente “curvando” a luz. Essa foi uma das primeiras provas práticas de que Einstein estava certo com sua Teoria da Relatividade Geral.

Desde então, entendemos que objetos muito massivos, como estrelas e galáxias, funcionam como verdadeiras lentes cósmicas: desviam a luz que passa ao redor deles. A isso damos o nome de lentes gravitacionais — um fenômeno fascinante que permite, por exemplo, observar objetos muito distantes no universo com mais clareza, como se usássemos um supertelescópio natural.

Mas... e se a gente pudesse criar uma lente dessas aqui mesmo, na Terra?

É exatamente essa a proposta deste artigo. A ideia é mostrar que dá pra pensar numa lente gravitacional artificial, construída em laboratório, a partir de um dispositivo toroidal (com formato de rosca) que consegue concentrar e manipular campos gravitacionais de forma intensa e, dependendo da configuração, até gerar efeitos repulsivos — algo ainda mais ousado.

Essas lentes artificiais poderiam curvar feixes de luz, assim como as lentes ópticas que usamos em óculos ou câmeras. Só que, ao invés de usar vidro ou plástico, usaríamos gravidade manipulada. As aplicações disso são gigantes: desde criar telescópios e microscópios muito mais poderosos até desenvolver tecnologias para aproveitar melhor a luz do Sol em sistemas de energia.

2. Fundamentos Teóricos

Um dos conceitos centrais que guia a construção das lentes gravitacionais artificiais é a ideia de que a massa gravitacional (mg) e a massa inercial (mi) de uma partícula podem não ser exatamente a mesma coisa, quando analisadas sob certos efeitos quânticos. Essa diferença surge ao considerarmos a quantização da gravidade, uma proposta que busca unir a gravitação com os princípios da mecânica quântica.

Segundo essa abordagem, existe uma relação entre essas duas massas que depende do momento da partícula. Essa relação pode ser expressa pela seguinte equação:

$$\frac{m_g}{m_i} = 1 - \chi \left( \frac{\Delta p}{m_i c} + 1 \right)^2$$

Onde:

• $m_i$ é a massa inercial em repouso da partícula;

• $\Delta p$ é a variação no momento linear da partícula (quantidade de movimento);

• $c$ é a velocidade da luz;

• $\chi$ é um fator de ajuste obtido a partir da quantização.

Quando essa variação $\Delta p$ é causada pela absorção de um fóton (por exemplo, quando uma partícula absorve luz), ela pode ser expressa por:

$$\Delta p = \frac{h}{\lambda}$$

Sendo:

• $h$ a constante de Planck;

• $\lambda$ o comprimento de onda do fóton absorvido.

Substituindo essa expressão na equação anterior, obtemos:

$$\frac{m_g}{m_i} = 1 - \chi \left( \frac{h}{\lambda m_i c} + 1 \right)^2$$

Essa equação mostra que é possível alterar a relação entre massa gravitacional e massa inercial ao controlar a interação entre partículas e fótons. Em termos práticos, isso abre espaço para projetar dispositivos capazes de amplificar ou até inverter os efeitos gravitacionais locais, criando campos que podem ser atrativos ou repulsivos — algo essencial para a formação das lentes gravitacionais artificiais.

3. Blindagem Gravitacional e Manipulação da Gravidade

Além da possibilidade de criar lentes gravitacionais artificiais, foi identificado um efeito adicional surpreendente: o chamado efeito de blindagem gravitacional. Ele ocorre quando uma substância tem sua massa gravitacional reduzida ou até tornada negativa. Esse fenômeno afeta não só o próprio material, mas também a região ao seu redor, estendendo seu impacto gravitacional até certa distância — especialmente ao longo do eixo central da blindagem.

Esse efeito cria uma espécie de "zona protegida", onde a aceleração gravitacional local é reduzida na mesma proporção da alteração da massa gravitacional. Em outras palavras, se uma partícula ou objeto atravessa essa região, sentirá menos (ou até nenhuma) gravidade.

Matematicamente, se definirmos o fator de modulação gravitacional como:

$$\chi_1 = \frac{m_g}{m_i}$$

A nova aceleração da gravidade após essa blindagem será:

$$g_1 = \chi_1 g_0$$

Onde:

• $g_0$ é a gravidade original;

• $g_1$ é a gravidade reduzida após a blindagem.

Se uma segunda blindagem gravitacional for aplicada logo em seguida, a nova aceleração gravitacional se torna:

$$g_2 = \chi_2 \cdot g_1 = \chi_2 \cdot \chi_1 \cdot g_0$$

E assim por diante. De forma geral, após $n$ camadas de blindagem gravitacional, a aceleração gravitacional resultante será:

$$g_n = \chi_n \cdot \chi_{n-1} \cdots \chi_1 \cdot g_0$$

Ou simplesmente:

$$g_n = \left( \prod_{i=1}^{n} \chi_i \right) g_0$$

Esse tipo de controle abre espaço para tecnologias que podem intensificar, reduzir ou até anular campos gravitacionais locais, algo que poderia ser revolucionário tanto para experimentos científicos quanto para aplicações práticas — como sistemas de propulsão, dispositivos ópticos avançados e até a manipulação de ondas gravitacionais.   

                                         figura 1

:

4. Interação de Ondas com Materiais: Uma Visão Física

Quando uma onda eletromagnética — como a luz, por exemplo — incide sobre um material, seu comportamento muda. Ela pode ser absorvida, refletida ou transmitida, dependendo das propriedades do meio. Um dos efeitos importantes dessa interação é a mudança no comprimento de onda, causada por propriedades internas do material.

Sabemos que a velocidade da onda dentro do material é dada por:

$$v = \frac{c}{n}$$

Onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo, e $n$ é o índice de refração do material. Esse índice depende de três fatores físicos:

• $\varepsilon_r$: permissividade elétrica relativa,

• $\mu_r$: permeabilidade magnética relativa,

• $\sigma$: condutividade elétrica do material.

Se a condutividade for muito maior que a frequência da onda ($\sigma \gg \omega \varepsilon$), o índice de refração se aproxima de:

$$n \approx \left( \frac{4 \pi \sigma \mu_r}{f} \right)^{1/2}$$

Com isso, o comprimento de onda modificado (ou seja, dentro do material) se torna:

$$\lambda_{\text{mod}} = \frac{v}{f} = \frac{c}{n f}$$

Agora vamos analisar o número de átomos com os quais essa radiação interage ao atravessar o material.

Imagine uma lâmina com espessura $\xi$, densidade $\rho$ e molaridade $A$. O número de átomos por metro cúbico do material é dado por:

$$n = \frac{N_0 \rho}{A}$$

Onde $N_0$ é o número de Avogadro ($\approx 6,02 \times 10^{23}$ átomos/kmol).

Ao atravessar essa lâmina, a radiação atinge um total de:

$$N_f = n \cdot S \cdot \xi$$

átomos — sendo $S$ a área da lâmina e $\xi$ a sua espessura. Mas como a radiação interage principalmente com os átomos da superfície frontal, o número real de átomos “atingidos de frente” pode ser estimado por:

$$N_{\text{front}} \approx \phi_m \cdot n \cdot S$$

Onde $\phi_m$ é o “diâmetro efetivo” de interação de um átomo (relacionado à sua seção de choque, ou área de impacto):

$$S_m = \frac{\pi \phi_m^2}{4}$$

Ou seja, a onda eletromagnética se comporta como se estivesse “colidindo” com várias micro-esferas (os átomos), e esse número de colisões depende da densidade, estrutura do material e frequência da radiação.

Esse tipo de análise é essencial para entender como construir materiais com índices de refração manipuláveis — e, futuramente, materiais que influenciem não só ondas eletromagnéticas, mas ondas gravitacionais e a curvatura do espaço, dentro da proposta das lentes gravitacionais artificiais.

O número total de colisões no volume $S\xi$ pode ser expresso pela equação:

$$\text{Colisões totais} = n \cdot S \cdot \xi \cdot \phi_m$$

onde $\phi_m$ é o "diâmetro" efetivo do átomo e $S$ é a área da lamina atingida pela radiação. A densidade de potência $P$ da radiação na lamina pode ser expressa como:

$$P_D = \frac{P}{S}$$

A média total de colisões por átomo é dada por:

$$\text{Colisões totais por átomo} = \frac{N}{n}$$

Cada colisão transfere uma quantidade de momento $h \lambda$ para o átomo, portanto, o momento total transferido para a lamina será:

$$\Delta p = N \cdot h \cdot \lambda$$

Onde $N$ é o número de fotões incidentes. Utilizando a equação da potência $P_D$, podemos calcular a densidade de radiação transferida à lamina.

A equação final considerando a interação da lamina com um campo eletromagnético de baixa frequência (ELF) é dada por:

$$D = \frac{\mu_0 \cdot E}{c} \cdot n$$

Onde $E$ é o campo elétrico, $\mu_0$ é a permeabilidade magnética e $c$ é a velocidade da luz no vácuo.

Essas expressões fornecem uma descrição detalhada do efeito da radiação sobre a lamina e da dinâmica de colisões no sistema.

 

Análise das Equações e Substituições

De acordo com a Eq. (6), temos:

$$f_n = \frac{c}{v} = \lambda \cdot \text{mod}$$

Substituindo a Eq. (19) na Eq. (18), obtemos:

$$\text{(Equação 20)} = ESS_n m_l \left( \rho \mu \alpha \phi \right)$$

Note que $E = m \sin(\omega t)$, e o valor médio de $E^2$ é igual a $E_m^2$, onde $E_m$ é o valor máximo de $E$. O valor quadrático médio (rms) é $E_{\text{rms}} = E_m / \sqrt{2}$. Assim, a Eq. (20) pode ser reescrita usando $E_{\text{rms}}^4$:

$$f_{\text{rms}} = ESS_n m_l \left( \rho \mu \alpha \phi \right)$$

Lentes Gravitacionais Artificiais

Agora, considere as Lentes Gravitacionais Artificiais mostradas na Fig. 3. Basicamente, elas são toróides retangulares contendo dois anéis dielétricos com $\epsilon_r \approx 1$ e um anel de alumínio com uma densidade de massa específica (veja a Fig. 3). O toróide retangular está preenchido com ar à temperatura ambiente e pressão de 1 atm. A densidade do ar é:

$$\rho_{\text{ar}} \approx 1,2 \, \text{kg/m}^3$$

O número de átomos de nitrogênio por unidade de volume, $n_{\text{ar}}$, é dado por:

$$n_{\text{ar}} = \frac{5,16 \times 10^{25}}{\rho_{\text{ar}}}$$

Geometria do Toróide e Campos Elétricos

O raio interno do toróide é $r_i = 400 \, \text{mm}$, o raio externo é $r_e = 650 \, \text{mm}$, e a altura é $\alpha = 60 \, \text{mm}$. A área da seção transversal dos anéis dielétricos é:

$$S_{\text{ei}} = \pi \left( r_i + \alpha \right)^2 = 0,198 \, \text{m}^2$$

As placas metálicas paralelas (p), mostradas na Fig. 3, estão sujeitas a diferentes tensões. Os dois conjuntos de placas (D), colocados nas extremidades do toróide, estão sujeitos a $V_{\text{rmsD}} = 0,0653 \, \text{V}$ a $f = 5,2 \, \text{Hz}$, enquanto o conjunto central de placas (A) está sujeito a $V_{\text{rmsA}} = 0,62351 \, \text{V}$ a $f = 5,2 \, \text{Hz}$. O campo elétrico que passa pelas 36 lâminas cilíndricas de ar (cada uma com 5 mm de espessura) dos dois conjuntos (D) é dado por:

$$E_{\text{rmsD}} = 28,31 \, \text{mV/d}$$

E o campo elétrico que passa pelas 9 lâminas cilíndricas de ar dos dois conjuntos (A) é:

$$E_{\text{rmsA}} = 77,526 \, \text{mV/d}$$

Função dos Conjuntos de GCC

As anéis metálicos (com 5 mm de espessura) são posicionados de forma a bloquear o campo elétrico nas lâminas cilíndricas de ar (também com 5 mm de espessura). O objetivo é transformar cada uma dessas lâminas em uma Célula de Controle Gravitacional (GCC) [6]. Assim, o sistema mostrado na Fig. 3 possui 4 conjuntos de GCC, dois com 18 GCC cada e dois com 9 GCC cada. Os dois conjuntos com 18 GCC ficam nas extremidades do tubo (D), funcionando como desaceleradores gravitacionais, enquanto os outros dois conjuntos com 9 GCC (A) cada atuam como aceleradores gravitacionais, intensificando a aceleração gravitacional produzida pelo anel de alumínio.

De acordo com a Eq. (3), a gravidade após a GCC se torna:

$$g_{\text{GCC}} = \chi \cdot g_0$$

onde $\chi$ é dado pela expressão:

$$\chi = \left( \frac{r_m}{r_i} \right)$$

e a gravidade gerada é calculada a partir da massa gravitacional do meio toroidal de alumínio.

Resultante da Gravidade

O valor da gravidade gerado pelo primeiro meio-toroide é dado por:

$$g_0' \approx \frac{G \cdot \rho \cdot \alpha}{r_i} \cdot \left( \frac{r_m}{r_i} \right)$$

E o valor da gravidade gerado pelo segundo meio-toroide (oposto) é:

$$g_0'' \approx \frac{G \cdot \rho \cdot \alpha}{r_e} \cdot \left( \frac{r_m}{r_e} \right)$$

Portanto, a gravidade resultante é a soma desses efeitos, que pode ser expressa por:

$$g_{\text{resultante}} = g_0' + g_0''$$

No caso em que $r_i \gg r_0$, a equação simplifica para:

$$g_{\text{resultante}} \approx \frac{G \cdot \rho \cdot \alpha}{r_i} \cdot \left( \frac{r_m}{r_i} \right)$$

O objetivo dos conjuntos $D$, com 18 GCC cada, é reduzir fortemente o valor da gravidade externa ao longo do toróide retangular de ar na região $D$. Nesse caso, o valor da gravidade externa, $g_{\text{ext}}$, é reduzido pelo fator $\chi_d$, onde:

$$\chi_d = 10^{-2} \cdot \chi$$

Esse valor é reduzido e, após o conjunto $A$, ele é intensificado. O sistema foi projetado para um valor de aceleração gravitacional $g_{\text{ext}} = 9,81 \, \text{m/s}^2$, e após a operação dos conjuntos de GCC, a aceleração gravitacional no anel de alumínio se torna:

$$g_{\text{ext}} \approx 1,627 \, \text{m/s}^2$$

Até o momento, realizamos uma análise detalhada das equações que regem o sistema de lentes gravitacionais artificiais, abordando desde as substituições e ajustes nas fórmulas até a aplicação dos conceitos de campos elétricos e a construção dos conjuntos de Células de Controle Gravitacional (GCC). 

A partir dessas considerações, obtivemos as expressões para a gravidade gerada pelos toróides, o comportamento do campo elétrico nos diferentes conjuntos de lâminas cilíndricas e o efeito do sistema sobre a aceleração gravitacional. Com a base teórica e os cálculos necessários estabelecidos, agora vamos prosseguir com o desenvolvimento do projeto, aplicando as conclusões obtidas para avançar na implementação e análise dos efeitos esperados nos sistemas de controle gravitacional.